同居期间女方患上精神病，男方有权利解除同居

男方有权解除同居关系。依据《婚姻法》等相关规定，同居关系非法定婚姻，双方可协商解除。若女方精神病严重且男方未履行照顾义务，可能构成遗弃。
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可解除同居。操作如下：1.尝试与女方及其家属协商，达成一致后签订解除同居协议；2.若协商无果，且涉及有配偶者与他人同居，收集证据，向法院提起诉讼解除同居关系；3.在整个过程中，注意保留相关证据，如沟通记录、医疗证明等，以备不时之需。
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常见处理方式为协商或诉讼。双方可先尝试协商解除同居，并签订协议明确权责；若协商不成，且有配偶者与他人同居，可通过诉讼由法院解除。